یک الگوریتم جدید مبتنی برilp برای زمان بندی کلاس های دانشگاه

مسئله زمان بندی در بسیاری از صنایع و بخش های مختلف مشاهده می شود. در جائیکه تعداد زیادی از افراد، نیازمند این هستند که رفت و آمد و قرار ملاقات هایشان ساختار بندی شود، می توان مسئله زمان بندی را مطرح ساخت. یکی از بخش هایی که همواره به یک جدول زمان بندی خوب احتیاج دارد، بخش آموزش است. با توجه به تعداد زیاد جمعیت در یک موسسه آموزشی( دانش آموزان و معلمان در مدارس یا دانشجویان و اساتید در دانشگاه ها) و برنامه های مختلف درسی، وجود یک جدول زمان بندی خوب به منظور استفاده بهینه از زمان و امکانات موجود و برقراری خواسته ها در مورد عدم تداخل دروس انتخابی، به یک نیاز حیاتی برای این موسسات تبدیل گشته است. مسائل زمان بندی درسی می توانند دارای ابعاد بزرگ (مانند مسائل زمان بندی پیش روی دانشگاه ها) یا دارای ابعاد کوچک اما مقید به قیود سخت( مانند مسائل زمان بندی پیش روی مدارس) باشد. برنامه ریزی اعداد صحیح به عنوان یکی از روش های حل مسائل بهینه سازی ترکیباتی به کمک خواص گراف ها برای حل مسئله زمان بندی درسی به کار گرفته می شود و منجر به روش هایی می شود که قادرند در زمان نسبتاً کوتاه زمان بندی هایی ارائه کنند که بسیاری از قیود متنوع را در مسئله به حساب آورند. کامل ترین فرم از مسائل زمان بندی درسی، مسئله زمان بندی کلاس و جمعیت است که در آن، کسی که زمان بندی را انجام می دهد نیاز دارد که جمعیت هر کلاس از هر موضوع درسی با چندین کلاس را تعیین کند و به علاوه برای هر درس از هرکلاس جلسه ای را در جدول زمان بندی، مشخص نماید. در این پایان نامه به بررسی مسئله زمان بندی کلاس و جمعیت برای مدارس خواهیم پرداخت. در فصل یک به مقدمه ای بر برنامه ریزی اعداد صحیح و برخی از کاربردهای آن اشاره می شود. در فصل دو برخی از تعاریف و قضایای گراف و کاربردهای آن در مسائل برنامه ریزی اعداد صحیح که لازمه ادامه بحث در زمینه مسئله زمان بندی کلاس و جمعیت است، ارائه می گردد. بیان مسئله زمان بندی درسی و انواع آن و مروری بر تحقیقات انجام شده در این زمینه، موضوع فصل سه است و در نهایت در فصل چهار یک مدل برنامه ریزی خطی اعداد صحیح برای مسئله جمعیت و بلوک بندی کلاس ارائه می دهیم.